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模块七教学设计方案赏析与评论中学数学《黄金分割》  

2014-06-15 10:54:42|  分类: 学习交流 |  标签: |举报 |字号 订阅

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         一、概述

《黄金分割》是北师大版数学八年级下册的一节内容。在以往的教学中,大都将“黄金分割”作为比例线段的应用来处理,学生学过以后,丝毫感受不到“黄金分割”的实用价值,体会不到“黄金分割”所带来的美的享受。因此,本节课除了讲授黄金分割的定义及其作图方法之外,让学生阅读有关资料,从日常生活中找出一些黄金分割的例子,使学生亲身感到数学知识的作用,从而更促进对知识的理解,体会黄金分割的文化价值以及在人类历史上的作用和影响。

本课为 1 课时,时间 45 分钟。

二、教学目标

1 .知识与技能

( 1 )了解黄金分割的有关概念。

( 2 )在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。

2 .过程与方法

( 1 )通过自主探究学习,体验黄金分割的尺规作图的方法。

( 2 )通过本课知识的学习,体验问题解决的过程与方法。

3 .情感态度与价值观

( 1 )通过发现学习,树立学习的自信心。

( 2 )通过学习,体会黄金分割的文化价值以及在人类历史上的作用和影响。

三、教学重点、难点分析

1 .教学重点:黄金分割的定义以及应用。

2 .教学难点:黄金分割的引入以及学生对黄金分割的价值的理解。

四、学习者特征分析

学习者是佛山市汾江中学跨越式发展试验初二(1 )班学生,学生对网络教学比较感兴趣,具备一定的电脑知识,掌握“几何画板”的基本操作,基础知识扎实,具备一定的表达能力;但个别学生的自控能力不强,教师要注意做好调控。

五、教学策略选择

主要采用自主学习、自我探究的学习策略。

六、教学环境及资源

教学环境:有广播系统多媒体网络教学,北京师范大学现代教育技术研究所提供的 V-class 教学平台系统、“几何画板”等工具软件。

教学资源:课本、《黄金分割》课件。

七、教学过程

1 .问题引入,引发思考

教师:利用 Flash 将有关图片以滚动的形式出现,教师根据图片的内容提出问题:

( 1 )五星红旗为什么做成这种形状,不是正方形或其他形状?

( 2 ) 为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要踮起脚尖 ?

( 3 )为什么世界上许多人都对维纳斯着迷?

( 4 )两幅相片中你觉得那幅构图美观?

学生:对问题进行思考、猜想并进行回答。

设计意图:问题的提出,激发学生学习本节课的兴趣,为本节课的内容进行了铺垫。

2 .投票选举,激发兴趣

教师:让学生进行投票——在给出的一组矩形选出一个自己心目中觉得漂亮的矩形;

(工具:教学平台中的投票系统。)

学生:进行投票。

设计意图:从投票中引入黄金矩形的一个典故,从中引入新课。

3 .动手操作,发现新知

教师:布置任务——测量黄金矩形的长与宽,五角星中的对角线所分成的线段的比(工具:“几何画板”)。

( 1 )学生从操作中归纳概念。

( 2 )介绍黄金分割的有关概念。

学生:动手操作,并互相交流,发现黄金比,并用自己的语言说出黄金分割的概念。

设计意图:让学生主动参与学习活动,经历发现黄金比,让学生感受发现知识的乐趣,增强学习的自信心。

 

4 .运用新知,练习训练

教师:要求学生在 V-class 教学平台进行随堂练习,并适当进行评讲。

学生:利用 V-class 教学平台进行练习并查看自己的答案、得分。

设计意图:通过巩固练习加深学生对黄金分割的理解(进行巡视,及时发现问题)。

5 .介绍作图,验证作图

教师:介绍黄金分割尺规作图方法,并在黑板上画出图形。

学生:根据教师的示范或课件中 Flash 的作图(如图 6 )显示进行作图,并说明作法的道理。

设计意图:通过黄金分割的作图方法的介绍,进一步巩固学生对黄金分割的有关认识。

6 .浏览资料,感受价值

教师:

( 1 )提出要求:阅读有关黄金分割的有关应用方面资料(进行巡视,解决学生提出的问题);

( 2 )要求学生阅读资料后说出自己的感受,进行班内交流。

学生:根据自己的喜好,阅读有关资料,并在班内交流心得。

设计意图:通过建筑、艺术上的实例体会黄金分割的文化价值以及在人类历史上的作用和影响。

7 .运用新知,设计方案

教师:要求学生运用黄金分割的有关知识,利用黄金比和画图工具设计简单的图案。

学生:利用画图工具进行简单的图案设计。

设计意图:通过方案设计,加强学生的数学应用意识,提高学生的学习热情。

8 .课后拓展,知识提升

教师:

( 1 )请阅读课本或其他资料,找出黄金分割点的其他作图方法;

( 2 )以本节课所学的黄金分割的原理,根据自己对生活的观察,发挥自己的想象,设计一物体或图案:

说明: ① 例如生活用品、建筑物、艺术品或图腾等; ② 可借助信息技术进行设计。

( 3 )以黄金分割为主题,制作一个资源包。包括收集有关黄金分割的资料、你的作品,以及学习之后的感想。

学生:以小组为单位,进行课件制作、课题研究。

设计意图:学生在尝试知识应用的过程中,体会到了知识的应用价值,感受到数学存在于身边,来源于生活,应用于生活,从而知识得到升华。

赏欣与评论

本节课的教学设计的最大特点是,在新课标的指导下,合理地选择优化教学内容,组织学生借助多媒体技术,亲历调查、收集、整理、分析数据的过程,充分调动学生学而不厌的主观能动性,让学生有意识有兴趣有责任地参与教学活动,在学习中积极主动地建构自己的知识,真正成为教学中的“主体”。在整个教学活动中,努力突出教师对学生的引导、促进、帮助,时时注意其“主导”作用;同时联系日常生活中黄金分割的例子,既加深了学生对知识的理解,又引导学生体验到了数学知识来源于生活又用于生活,体会黄金分割的文化内涵,丰富了学生对数学发展的整体认识,对后续课程的学习有着激励作用。

一、借鉴之处:

1、多元化的学习方式

整堂课的内容丰富,讲了黄金分割的定义,还通过各种方式(包括教师演示、学生查找资料)探求其它方法学习黄金分割的作图方法,同时联系日常生活中黄金分割的例子,既可以加深学生对知识的理解,还可以引导学生体验到数学知识来源于生活又用于生活,体会黄金分割的文化内涵。学生亲自测量、计算、讨论、交流贯穿了整个教学过程,从中学生不仅体验到了成功的喜悦,更尝受到了探究问题的艰辛,这能有效激励学生建立自信心,产生学习兴趣,也正是这样的教学活动,才正确确立了学生是学习主人的位置,充分发挥了主人的学习积极性,较好解决了知识上的难点问题. 

 2、兴趣来自现实生活

北师大的数学教材关于《黄金分割》的知识是研究相似图形的展开,这节课我换了新鲜的图片和新鲜的话题,由于它们都来自学生的生活,所以迎合学生的心理,使学生产生浓厚的探究兴趣并得以保持。

3、以问题为线索组织学习活动

从问题出发进行教学,是教改实验的重要经验之一。有问题才会有思考,思维总是指向问题解决的。在这节课上,从头到尾都用一步步递进的问题启发学生的思维,力求使学生的思维像剥笋一样一步步深入,语言表达一步步精确,让学生的思维经历了从混沌到清晰、从似是而非到把握本质,体会到数学思考的乐趣、探索成功的喜悦。

4、合理利用现代信息技术

教师教学中一直非常关注信息技术的应用:用Flash课件进行形象演示,并指导学生利用电脑软件理解数学概念,解决一些在日常生活中很难实现的操作。在这节课上,信息技术成为这堂课的有机组成部分,特别是在解决问题中,模拟实验起到了决定性作用。离开这些课件,这节课能取得如此成功是不可想像的。信息技术与数学课程的整合,增大了课堂容量,资源准备非常充分,对多媒体教学资源的运用恰到好处,既突破了难点,又缩减了教学时间。

各教学环节环环相扣,整个过程很流畅,环节中的每一个教师行为与学生行为具体可操作。

5、注重学生综合能力的培养。

整堂课体现了对学生综合能力尤其是动手能力、创造性思维能力、解决问题能力的培养,学生动手测量,归纳总结,使课堂更生动,提高了学生自主学习的能力。

二、不足之处:

1、在教学过程中教学效果测评环节设计不够,无论课改如何进行,检验课堂改革的最终标准还是要看学习成效,因此课堂上必须设计一些检测环节,既能调动学习积极性,有检验了课堂效果。

2、整个课堂没有充分地互评活动。表现在:课堂互评的形式单调,渠道单一,主体受限,忽视对学生在学习过程中所作所为的评价,不能调动学生积极性,随着新课程改革的不断推进,我们应该改革弊端,拓宽评价的渠道,提倡学生自我评价,生与生互相评价,生与师互相评价,小组评价等多种渠道的评价。从而,调动学生的参与教学的积极性,自主性,增强课堂教学的活力。

 

 

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